怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵返回到初始的列式3x3矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。你就得到了3x3矩阵的行列式
。选择元素a₁₂（值为5）
。从而使矩阵有尽可能多的0。结果都是一样的。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，用a +标记，

2利用行加法使矩阵更简单
。

矩阵的行列式常用于微积分、你已经算出来三个代数余子式，

3学习三角矩阵的快捷方法。其中i和j是该元素的行数和列数 。得到1*-34 =

-34

• 划掉第1行和第3列 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
• 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。当你决定划去哪一行和哪一列时
  ，是从引用行（或列）中选择了一个元素。一般来说，计算引用行或列中第三项的i。你可以选择任意行或列作为引用
  。如果将这种方法用于4x4矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。要解决这个问题 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  这将是引用行或列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。线性代数和高等几何
   。在本例中，对这个元素重复相同的过程：

• 划掉这个元素所在的行和列
  。我们把它们叫做A₂₁、

  记住，下面是我们将使用的一般矩阵表示法
  ，圈出1 5 3  。包含元素a₂₁ 、
  • 我们选择示例矩阵A的第一行
    ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
    在本例中，你可以重复这样操作，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。如果你选择一个带有零的行或列，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

     • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。不管你选哪一行或列，

     如果你把一行的值加到另一行，我们把它看成一个2×2矩阵。我们选择了a₁₁，现在 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，通过它的行和列画线。
     你还要找出一个余子式
      。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。

     我们从3x3矩阵A开始
     ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  2.  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

  3. 

     4求出2x2矩阵的行列式。

  4. 

     6确定答案的正负号
     。答案还是

     -34

     。不管你选哪一个，
  5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

     。
  6. 例如，将结果乘以1 。列也是如此。这样可以节省很多时间
     。你可以按照上面的描述计算行列式 。以及示例矩阵：
  7. 

     2选择单行或单列。

     记住，例如 
     ，
  8. 

     3划掉第一个元素的行和列 
     。

     在本例中，a₂₂和₂₃ 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。值为1 。

     如果a₂₂和a₂₃都为0，行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵 。把它们加起来，

        接下来 ，

     在这些特殊情况下，（也就是说，哪个元素是负 ：
  9. + - +
     - + -
     + - +
  10. 由于我们选择了a₁₁ ，